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iPX社員によるブログ

iPX社員が"社の動向"から"自身の知見や趣味"、"セミナーなどのおすすめ情報"に至るまで幅広い話題を投下していくブログ。社の雰囲気を感じ取っていただけたら幸いです。

LPFとカットオフ周波数

どうもはじめまして。
年始から少し経っておりますが明けましておめでとうございます。
記念すべき第一回目のブログ投稿を仰せつかりましたiPXの川口です。よろしくお願いします。

今回は掲題にある通り、「LPFとカットオフ周波数」の求め方、用途について記述します。
私の個人のまとめも兼ねてますので、ご指摘等があればお教え下さい。
参考資料のURLは後述しますのでそちらもご参考に。

Low-pass filterはフィルタの一種で、なんらかの信号のうち、遮断周波数より低い周波数の成分はほとんど減衰させず、遮断周波数より高い周波数の成分を逓減させるフィルタとのことです。

詰まるところ任意の周波数より低い周波数は通過させ、高い周波数は通過させないようにするというものです。
この任意の周波数をカットオフ周波数(遮断周波数、または Cutoff frequency)といいます。

LPFは急激な変化を抑えたいときに使用します。今回は車のステアリング(ハンドル)の回転運動を例に説明します。
例えばステアリングの回転の程度を舵角(deg)とすると、舵角を時間で微分することにより舵角速度(deg/sec)が求められます。
ステアリング(車の機能など)を制御するときに舵角速度の値を参照する場合、舵角速度の急激な変化に伴い制御結果にも急激な変化が現れることがあります。
このような場合にLPFを用いると、LPFから舵角速度の急激な変化を抑制した緩やかな値が算出され、制御結果の変化率を抑えることができます。


それではカットオフ周波数と時定数を求めます。

f:id:ipx-writer:20150113012446p:plain

上記から

f:id:ipx-writer:20150113012423p:plain

※Fc カットオフ周波数  τ 時定数

それぞれこのような関係になっています。

上記の式を使用するとカットオフ周波数、時定数をそれぞれ算出できます。


ひとまず今回は求め方、用途について記述しました。
次回はもう少し深くLPFや時定数についても説明しようと思います。
(ええはい、連載予定です。)


拙い文章ですがご覧いただきありがとうございました。
それでは今後ともお引き立てのほど宜しくお願いします。

 

参考文書

小野測器様  「時定数とローパスフィルタのカットオフ周波数の関係は?」

https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/faq/fft_common/fft_input_9.htm

Wikipedia  「ローパスフィルタ」

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%91%E3%82%B9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF